BIOGRAFÍA

Ana Maria Barrera Castro nació el 14 de Enero de 1997 en Bogotá - Colombia. Realizó sus estudios de primaria en el colegio sicopedagógico de Fontibón hasta el año 2007, luego ingresó al Colegio Santa Ana situado en la misma localidad, allí se destaco por su gran capacidad cognitiva, lo que la llevó a ocupar los primero lugares y participar en actividades académicas inter colegiales en el área de ciencias básicas. Esto desarrollo en ella un gran interés por saber como funcionaban los procesos y cuales eran los principios que regían su diario vivir. En el año 2013 se graduó de bachiller con 16 años de edad, al siguiente año ingresó a la Fundación Universidad de América ubicada en los cerros orientales de la ciudad de Bogotá con el objetivo de realizar sus estudios de pregrado en Ingeniería química, actualmente se encuentra cursando sexto semestre de la mencionada carrera profesional.

PÉRDIDAS POR ACCESORIOS Y DINÁMICAS

Pérdida de energía en tuberías por accesorios:

 A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo,ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.Hay tipos de pérdidas que son muy pequeñas en comparación, y por consiguiente se hace referencia de ellas como pérdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida como sucede en una válvula, codos, tees,reductores de diámetro, etc.

En los accidentes de la conducción (uniones, codos, juntas, ensanchamientos,estrechamientos, válvulas, etc.) se producen cambios de velocidad y dirección que distorsionan el flujo y generan turbulencias que intensifican el rozamiento, contribuyendo de manera importante a la pérdida de energía mecánica del fluido.El conocimiento de estas pérdidas por fricción en conducciones tiene gran importancia por ser necesario para calcular el trabajo mecánico que es necesario aplicar al fluido, mediante bombas, en el caso de líquidos o fluidos no compresibles, para mantener una determinada presión o velocidad (y por lo tanto, un determinado caudal).Además de las pérdidas de energía por fricción, hay otras pérdidas "menores"asociadas con los problemas en tuberías. Se considera que tales pérdidas ocurren localmente en el disturbio del flujo. Estas ocurren debido a cualquier disturbio del flujo provocado por curvaturas o cambios en la sección. Son llamadas pérdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia, particularmente en tuberías largas donde las pérdidas debidas a la fricción son altas en comparación con las pérdidas locales. Sin embargo en tuberías cortas y con un considerable número de accesorios, el efecto de las pérdidas locales será grande y deberán tenerse en cuenta.

Pérdidas de carga ocasionadas por una válvula:

Una válvula se puede definir como un aparato mecánico con el cual se puede iniciar,detener o regular la circulación (paso) de líquidos o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en forma parcial uno o más orificios o conductos. Existe una gran variedad morfológica, con función de los distintos fluidos a transportar y del dispositivo de cierre (válvula de bola, de compuerta, de mariposa, etc.).En el flujo de fluidos incompresibles a través de válvulas de control se cumplen las leyes de conservación de masa y energía.Así, cuando el fluido que se desplaza en el interior de una tubería atraviesa una restricción, se acelera, debiendo tomar la energía necesaria para la aceleración de la energía de presión del líquido o carga piezométrica. Una vez atravesada la contracción que supone la válvula se recupera parte de esta energía, mientras que la otra parte se pierde en forma de calor por rozamiento

Válvula de globo: Una válvula de globo es de vueltas múltiples, en la cual el cierre se logra por medio de un disco o tapón que sierra o corta el paso del fluido en un asiento que suele estar paralelo con la circulación en la tubería.

Válvulas de Compuerta: La válvula de compuerta es de vueltas múltiples, en la cual se cierra el orificio con un disco vertical de cara plana que se desliza en ángulos rectos sobre el asiento.

Pérdidas de carga ocasionadas por Codos:

Los Codos son accesorios de forma curva que se utilizan para cambiar la dirección del flujo de las líneas tantos grados como lo especifiquen los planos o dibujos de tuberías.Los codos estándar son aquellos que vienen listos para la pre-fabricación de piezas de tuberías y que son fundidos en una sola pieza con características especificas y son:

• Codos estándar de 45°
• Codos estándar de 90°
• Codos estándar de 180°

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

En la realización de este procedimiento, se llevó a cabo dos tipos de pérdidas de carga que son muy comunes a la hora de transportar un fluido por una tubería, estas pérdidas pueden darse por accesorios añadidos al circuito o por fricción con las paredes del conducto. Para la visualización de las perdidas mencionadas anteriormente, se utilizó un "banco de fluidos" (figura 1 ) integrado por una gran variedad de artefactos y tuberías. Para la práctica se eligieron 3 tipos de accesorios y a su vez 3 tipos de tuberías distintos, haciendo uso de un manómetro de mercurio y un manómetro digital (figura 2 ), los cuales tienen como función mostrar la presión ejercida por el fluido a la entrada y salida del objeto a analizar mediante la apertura y cierre de válvulas correspondientes al número asignado a cada artefacto(figura 3). Los accesorios elegidos para el laboratorio fueron válvula de compuerta (#1), válvula de globo(#5) y codo de 90° (#6), para las pérdidas dinámicas por fricción se eligieron tubería de hierro galvanizado de diámetro nominal de 1/2" y 3/4" (#17 y #10 respectivamente)  y tubería de cobre de 3/4" (#13)(figura 4). El caudal utilizado durante todo el procedimiento fue el mismo, al igual que el fluido empleado; agua. El objetivo del procedimiento es realizar una comparación entre los valores experimentales que serán calculados y los valores teóricos consignados en la literatura.

Figura 1. Banco de Fluidos

Figura 2. Manómetro digital

Figura 3. Numeración del Banco

Figura 4. Tuberías del Banco

Los datos obtenidos en el laboratorio fueron los siguientes:

Tabla 1. Datos obtenidos en el laboratorio

Número de Reynolds (Re):

Para hallar este dato se mantiene el caudal constante para todos los casos, tanto para perdidas por accesorios como para dinámicas, sin embargo, le velocidad del flujo en las perdidas dinámicas difiere debido al tipo y diámetro de la tubería elegida los cuales fueron determinados a partir de datos en la literatura [1] y [2], se debe hacer uso de la siguiente ecuación:

Velocidad (v):

En el cálculo de esta medida es necesario el uso del caudal (Q) y el área transversal del tubo

De esta manera, se obtuvieron los siguientes valores:

Tabla 2. Número de Reynolds

hL experimental:

En la realización de este cálculo (pérdidas primarias experimentales) se debe tener en cuenta el tipo de flujo, sin embargo al calcular el número de Reynolds (tabla 2), es posible clasificar a los flujos como turbulentos:

Para determinar el delta de presión , se halla la diferencia entre las alturas tomadas con el manómetro de mercurio (tabla 1), y se realiza la respectiva conversión:

Factor de fricción teórico (fteor):

Este cálculo se realiza específicamente para pérdidas dinámicas, haciendo uso de los datos hallados en la Tabla 2.

hL teórico:

Para la determinación de este valor, se tiene en cuenta el tipo de pérdida que se esté analizando, en el caso de las perdidas por accesorios, haciendo uso de los datos encontrados en la literatura [3], el cálculo viene dado por la expresión:

Para el caso de las pérdidas dinámicas, los valores se determinan de la siguiente manera

Por lo tanto tenemos los siguientes resultados:

Tabla 3. Pérdidas de carga por accesorios y dinámicas

Tabla 4. Porcentajes de error (pérdidas de carga)

ANÁLISIS DE DATOS

En primera instancia, a partir de la Tabla 2 se puede observar la velocidad y el número de Reynolds para cada situación que se llevó a cabo en la practica y en la que se utilizó el mismo caudal para todos los casos, con base a esto se obtiene que todos los flujos pertenecen a régimen turbulento pues Re>4000, siendo el de la tubería de PVC (1/2") mayor y el Re de la tubería de hierro galvanizado (3/4") el menor, esto se explica a causa de los diámetros y por consiguiente el área que al ser mayor, se produce una reducción de la velocidad y de la misma manera en el numero de Reynolds.  Teniendo estos datos, proseguimos a calcular los datos consignados en la Tabla 3, con el fin de encontrar la pérdida de carga (experimental y teórica) por accesorios para los tres primeros casos y Dinámica para los últimos tres, haciendo uso de los parámetros ya estipulados en la literatura; como rugosidad de la tubería siendo mayor para la de hierro, factor de fricción, constante K y entre otros parámetros ya mencionados. Al comparar los valores de hL (pérdidas de carga) que se obtuvo en la practica a partir del manómetro de mercurio y el valor experimenta , se obtienen porcentajes de error muy altos( tabla 4) lo que puede ser atribuido a distintas causas, como errores en la medición y precisión al tomar un valor de la escala la cual no es clara para cifras decimales así como la determinación del caudal, sin embargo la causa que posee mayor relevancia se pudo deber al tiempo de exposición de las tuberías, equipos y accesorios utilizados en la practica, que probablemente se encontraban oxidadas frente a ataques corrosivos del medio, lo que provoca fisuras y modificaciones en el material haciendo que el comportamiento sea diferente al que se espera. La pérdida de carga por accesorios fue mayor para la válvula de globo, pues el movimiento del agua para atravesarla es complejo y requiere de cambios de dirección del fluido lo que genera una mayor pérdida, mientras que para la válvula de compuerta el funcionamiento es simple y el agua fluye a través de esta sin dificultad , en el caso de las pérdidas dinámicas resulta mayor para la tubería con menor diámetro y por lo tanto más turbulenta; tubería de hierro galvanizado (1/2").

El manómetro digital no fue tomado en cuenta para realizar la dicha comparación, ya que los valores del  diferencial de presión que se obtuvieron distan mucho de los valores a partir del manómetro de mercurio, ademas de que al momento de realizar la medición, no logró estabilizar un valor fijo por lo cual se tomaron datos aproximados de lo que se consideró la presión alta y baja en cada una de las situaciones.

CONCLUSIONES

• Todos los flujos resultaron de régimen turbulento para los diferentes casos efectuados.
• Las perdidas de carga experimentales obtenidas en la práctica tanto por accesorios como dinámicas poseen porcentajes de desviación altos frente a los datos teóricos posiblemente por las condiciones y estado de los instrumentos y las tuberías.
• La perdida por accesorio mayor resultó darse por la válvula de globo, mientras que la mas baja fue la de válvula de compuerta, siendo así a causa del movimiento y el flujo que experimenta del agua mientras atraviesa las mencionadas válvulas.
• La tubería de hierro galvanizado (1/2") presento mayor perdida de carga dinámica, mientras que en la tubería de hierro (3/4") fue menor, debido a la diferencia de velocidades del fluido en cada uno de los casos, siendo mayor para la de hierro (1/2") pues su diámetro y por la tanto área es menor, y siguiendo el principio de continuidad, estas magnitudes son indirectamente proporcionales.
• El manómetro digital no presento valores aceptables para la practica, por lo cual solo se tuvo en cuenta las mediciones realizadas con el manómetro de mercurio.

BIBLIOGRAFIA

[1] Haro Consultores. Válvulas y Termoplásticos industriales, S.A de C.V. Recuperado de http://www.tuberiadepvc.mx

[2] COEL Material y Equipo eléctrico. Tuberias, conexiones y accesorios. Recuperado de http://www.coeliluminacion.com.mx

[3] Flujo incomprensible. Recuperado de https://ftransp.files.wordpress.com

TEOREMA DE BERNOULLI

      El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido en reposo moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. La energía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:

1.     Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.

2.     Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.

3.     Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.

     La siguiente ecuación conocida como “Ecuación de Bernoulli” (Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos términos.

Con el equipo de ensayo HM 150.07 se demuestra el principio de Bernoulli determinando las presiones en un tubo de Venturi.El equipo de ensayo contiene una sección de tubo con un tubo de Venturi transparente y un tubo de Pitot móvil para medir la presión total. El tubo de Pitot se encuentra dentro del tubo de Venturi y es desplazado axialmente dentro de este. Gracias a la placa frontal transparente del tubo de Venturi, puede observarse la posición del tubo de Pitot.El tubo de Venturi posee puntos de medición para determinar las presiones estáticas. Las presiones de muestran en los 6 tubos manométricos. La presión total se mide con el tubo de Pitot y se indica en 1 tubo manométrico adicional.El equipo de ensayo se coloca de forma sencilla y segura sobre la superficie de trabajo del módulo básico HM 150. El suministro de agua y la medición de caudal se realizan a través del HM 150. Como alternativa, el equipo de ensayo también se puede conectar a la red del laboratorio.

Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:  

·         Viscosidad (fricción interna) =  Es decir, se considera que la línea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en una zona ‘no viscosa’ del fluido.
·         Caudal constante
·         Flujo incompresible, donde ρ es constante.
·         La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo rotacional.

La presión estática se refiere a la fuerza que ejerce un fluido en reposo sobre todas las caras de un recipiente en el que se encuentra contenido, cuando los fluidos se mueven en un conducto, la inercia del movimiento produce un incremento adicional de la presión estática al chocar sobre un área perpendicular al movimiento. Esta fuerza se produce por la acción de la presión conocida como dinámica, la cual depende de la velocidad y la densidad del fluido.

Para la realización de la práctica hicimos uso del módulo básico Gunt HM 150.07 (figura 1), a continuación se da una descripción del equipo:

figura 1. Gunt HM 150.07

Especificación [1] familiarización con el principio de Bernoulli [2] tubo de Venturi con placa frontal transparente y puntos de medición para la medición de presiones estáticas [3] tubo de Pitot desplazable axialmente para determinar la presión total en distintos puntos del tubo de Venturi [4] 6 tubos manométricos para indicar las presiones estáticas [5] 1 tubo manométrico para indicar la presión total [6] determinación de caudal a través del módulo básico HM 150 [7] suministro de agua con ayuda del módulo básico HM 150 o                                                                                 a través de la red del laboratorio Datos técnicos Tubo de Venturi - A: 84...338mm² - ángulo en la entrada: 10,5° - ángulo en la salida: 4° Tubo de Pitot - área desplazable: 0...200mm - diámetro: 4mm Tubos y conectores de tubos: PVC  Rangos de medición - presión estática: 0...290mmCA - presión total: 0...370mmCA Dimensiones y pesos LxAnxAl: 1100x680x900mm Peso: aprox. 28kg Necesario para el funcionamiento HM 150 (circuito de agua cerrado), toma de agua alternativa, desagüe Los datos obtenidos en la práctica, haciendo doble medición por punto (cambio de caudal; caudal 2)  fueron los siguientes: Tabla 1. Alturas totales y estáticas obtenidas en la práctica. punto 1 punto 2 punto 3 punto 4 punto 5 punto 6 hstat (m) 0.265 0.26 0.225 0.235 0.241 0.234 0.245 0.23 0.196 0.213 0.228 0.23 htot (m) 0.075 0.0745 0.0745 0.073 0.073 0.08 0.15 0.1515 0.151 0.15 0.16 0.157 Hallamos el caudal para cada una de los puntos y posteriormente calculamos la velocidad conociendo el área de cada punto (Ec. 1).

   

Tabla 2. Velocidades para cada punto con caudales distintos.

	V(m3)	t(s)	Q(m3/s)	A (m2)	v(m/s)
punto 1	5.80E-04	9.46	6.13E-05	3.38E-04	1.81E-01
	6.40E-04	9.91	6.46E-05		1.91E-01
punto 2	6.20E-04	9.56	6.49E-05	2.33E-04	2.78E-01
	5.90E-04	9.24	6.39E-05		2.74E-01
punto 3	6.00E-04	9.83	6.10E-05	8.46E-05	7.21E-01
	5.60E-04	8.91	6.29E-05		7.43E-01
punto 4	6.00E-04	9.51	6.31E-05	1.70E-04	3.71E-01
	6.20E-04	9.28	6.68E-05		3.93E-01
punto 5	5.45E-04	9.03	6.04E-05	2.55E-04	2.37E-01
	5.80E-04	9.12	6.36E-05		2.49E-01
punto 6	5.40E-04	8.95	6.03E-05	3.38E-04	1.79E-01
	6.00E-04	9.27	6.47E-05		1.91E-01

Gráfica 1. principio de continuidad

Para hallar la altura(h) dinámica, se hace uso de la Tabla 1 y de las siguientes expresiones:

Tabla 3. Alturas dinámicas de cada uno de los puntos con los dos caudales.

	punto 1	punto 2	punto 3	punto 4	punto 5	punto 6
hdinam (m)	-0.19	-0.1855	-0.1505	-0.162	-0.168	-0.154
	-0.095	-0.0785	-0.045	-0.063	-0.068	-0.0725

En la realización de las gráficas que muestren el comportamiento de las presiones multiplicamos las respectivas alturas (estática, dinámica y total ) por el peso específico del agua que corresponde a 9.8 KN/m3

Tabla 4. Presiones para caudal 1.

Punto	Pstat (Kpa)	Pdinámica(Kpa)	P total (Kpa)
1	2.597	-1.862	0.735
2	2.548	-1.8179	0.7301
3	2.205	-1.4749	0.7301
4	2.303	-1.5876	0.7154
5	2.3618	-1.6464	0.7154
6	2.2932	-1.5092	0.784

Tabla 5. Presiones para caudal 2

Punto	Pstat (Kpa)	Pdinámica(Kpa)	P total (Kpa)
1	2.401	-0.931	1.47
2	2.254	-0.7693	1.4847
3	1.9208	-0.441	1.4798
4	2.0874	-0.6174	1.47
5	2.2344	-0.6664	1.568
6	2.254	-0.7105	1.5435

Ahora, comprobaremos el teorema de Bernoulli haciendo la comprobación de la expresión:

(h_stat1+ v₁²/2g)= (h_stat2+ v₂²/2g)= (h_stat3+ v₃²/2g)= (h_stat4+ v₄²/2g)= (h_stat5+ v₅²/2g)= (h_stat6+ v₆²/2g)

la anterior expresión se obtuvo de la siguiente suposición:

Energía total =𝑣²/2𝑔+𝑃𝛾+𝑧

𝑃=𝛾∗ℎ𝑠𝑡𝑎𝑡

Para facilitar los cálculos hacemos esta simplificación que es válida pues en todo el sistema se usó el mismo líquido.

 𝐸𝑛𝑒r𝑔i𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑣²/2𝑔+ℎ𝑠𝑡𝑎𝑡+𝑧

 Para este experimento z tiene un valor de 0, pues no hay variación en las alturas respecto a los puntos del sistema.

𝐸𝑛𝑒r𝑔i𝑎𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑣2/2𝑔+ℎ𝑠𝑡𝑎𝑡

Tabla 6. Expresión de Bernoulli para cada uno de los puntos en los dos caudales.

	punto 1	punto 2	punto 3	punto 4	punto 5	punto 6
Energía total	0.266677032	0.26394872	0.25153113	0.24202012	0.24385521	0.23562409
	0.246860717	0.2338278	0.22413072	0.2208721	0.2311702	0.23186901

Cálculo del caudal teórico

Para hallar este valor se utiliza la siguiente ecuación, tanto para el caudal 1 como el caudal     2:

Cálculo del coeficiente de descarga

Este valor C, corrige el resultado del cálculo del Q_teórico, pues con la ecuación anterior no se consideran pérdidas de energía, el Q_real es el promedio de los caudales obtenidos en la práctica para ambas mediciones:

Cálculo del caudal real

Para hallar este valor, se debe calcular el producto entre el Q_teórico y el coeficiente de descarga:

A partir de lo anterior, obtenemos los siguientes valores:

Tabla 7. Promedio de los caudales reales

	Caudales reales
Punto	Q1(m3/s)	Q2(m3/s)
1	6.13E-05	6.46E-05
2	6.49E-05	6.39E-05
3	6.10E-05	6.29E-05
4	6.31E-05	6.68E-05
5	6.04E-05	6.36E-05
6	6.03E-05	6.47E-05
Promedio	6.1833E-05	6.4417E-05

Tabla 8. Caudales reales y teóricos, coeficiente de descarga 

	caudal 1	caudal 2
Qteórico(m3/s)	8.5677E-05	8.56775E-05
C	0.79877442	0.751850849
Qreal(m3/s)	6.1833E-05	6.44167E-05

ANÁLISIS DE RESULTADOS

A partir de la Tabla 2 y gráfica 1, se puede evidenciar y confirmar el principio de continuidad que determina que el caudal o flujo volumétrico en la entrada debe ser igual al final del conducto, por lo tanto la velocidad de un fluido aumenta cuando el área del conducto disminuye y así mismo disminuye su velocidad cuando el área se incrementa; este principió se puede evidenciar en todos los puntos para las dos mediciones hechas, sin embargo, en el desarrollo de la práctica el caudal obtenido en todos los puntos para las dos   mediciones hechas no fue el mismo ya que la bomba que impulsaba la corriente de  agua, estaba conectada a una corriente alterna; es decir que la corriente eléctrica no era   continua y fija. También pudimos ver en estas tablas que la presión total respresentada por la altura total va disminuyendo a lo largo del tubo de Venturi, puede ser debido a las pérdidas de energía por fricción del fluido que ocurre dentro del mismo.

En la gráficas podemos evidenciar el comportamiento entre la presión hidrostática y la presión de estancamiento en cada punto del tubo, se observa un comportamiento inusual ya que se esperaría una presión dinámica positiva y en la gráfica se esperaría que cuando el fluido esté pasando por la garganta del tubo la presión hidrostática se reduzca y la presión dinámica aumente  hasta que ambas líneas se crucen entre sí, y  cuando el fluido salga de la garganta la presión hidrostática vuelva a aumentar y la dinámica disminuya de nuevo y así las  líneas vuelvan a su curso normal; este comportamiento esperado seria uno ideal  Esto se pudo presentar debido a errores en la práctica, ya sea tomando los datos o en errores que presento el equipo usado.  

  Con la Tabla 6, es posible demostrar el teorema de Bernoulli, puesto que los valores calculados para cada una de las dos mediciones (caudal 1 y caudal 2) por punto son muy  similares entre si y se encuentran desfasados por un     valor muy pequeño. Este porcentaje   de error se le puede atribuir a los errores sistemáticos tanto personales como     fallas en el  dispositivo a la hora de realizar las medidas (caudal, tiempo, alturas).

Comparando los valores obtenidos en la Tabla 7 y 8, se puede apreciar que el coeficiente de descarga no influye mucho en los valores entre el promedio de los caudales obtenidos en la práctica y el caudal real hallado entre el producto del caudal teórico y el "C", sin embargo, si se hace la comparación entre el valor del caudal real y el teórico,  se puede considerar una gran diferencia entre los dos datos y por lo tanto una importancia significativa del coeficiente de descarga, pues este toma en cuenta las pérdidas de energía que se dan por  distintos factores como lo es la fricción contra las paredes de la tubería.

CONCLUSIONES

• A mayor área transversal del conducto por donde pasa un fluido, su velocidad disminuye y viceversa.
• El caudal que posee un fluido es constante a lo largo de su trayectoria, sin embargo en la practica no se observo este principio puesto que la corriente eléctrica utilizada para el funcionamiento de la bomba es de tipo alterna(senoidal).
• Se comprobó también que en sistemas de tubería la energía se conserva, a pesar de que las variables de velocidad y presión cambian de manera inversa a lo largo de  una  tubería; esto se  debe  al  aumento  o  disminución  del  diámetro,  ya  que  si aumenta el diámetro va a aumentar la presión y disminuir la velocidad, y  si por el contrario tiende a disminuir el diámetro, la presión disminuye y la velocidad aumenta, esto ocurre para mantener el sistema en equilibrio de tal forma que se cumpla el principio de Bernoulli. 
• El coeficiente de descarga mide las pérdidas de energía que se dan al paso del fluido por el circuito, y de esta manera es posible obtener el caudal real con el que se llevó a cabo el procedimiento.

BIBLIOGRAFÍA

•    Gunt Hamburg. HM 150.07 principio de Bernoulli. Fundamentos de mecánica de fluidos. Recuperado de http://www.gunt.de/
•  Peraltablog. Teorema de Bernoulli y sus aplicaciones. Recuperado de https://peraltablog.wordpress.com