PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción que hay entre el liquido y la pared de la tubería; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. Al calcular las pérdidas de carga se requiere el factor de fricción del tubo, un parámetro adimensional. 

En estructuras largas, las pérdidas por fricción son muy importantes, por lo que ha sido objeto de investigaciones teórico experimentales para llegar a soluciones satisfactorias de fácil aplicación.

Para estudiar el problema de la resistencia al flujo resulta necesario volver a la clasificación inicial de los flujos laminar y turbulento.

Osborne Reynolds (1883) en base a sus experimentos fue el primero que propuso el criterio para distinguir ambos tipos de flujo mediante el número que lleva su nombre, el cual permite evaluar la preponderancia de las fuerzas viscosas sobre las de inercia.

La pérdida de carga continua es directamente proporcional a la velocidad del líquido y a la longitud del tramo de tubería que estamos considerando, e inversamente proporcional a su diámetro. El factor de fricción (f) es adimensional y es función del número de Reynolds y de la rugosidad relativa de la tubería, parámetro que da idea de la magnitud de las asperezas de su superficie interior:

Es un hecho demostrado que la rugosidad relativa no influye sobre f en régimen laminar
 (Re < 2300), ya que el rozamiento se debe fundamentalmente a la fricción de unas capas de fluido sobre otras y no de éstas sobre las paredes de la tubería. Sin embargo, para Re > 2300 las cosas cambian y la rugosidad relativa adquiere notable importancia, como veremos posteriormente. La ecuación de Darcy – Weisbach puede ponerse en función del caudal circulante, ya que el caudal que fluye por una conducción circular a plena sección está ligado al diámetro y a la velocidad media por la relación:

 

Se deduce que un aumento en el caudal o un aumento en la velocidad del líquido implica un aumento en la pérdida de carga, mientras que diámetro y pérdida de carga están inversamente relacionados.

DESCRIPCIÓN DE LA PRÁCTICA

Para el desarrollo de esta práctica, se pretende determinar la pérdida de carga resultante por fricción con las paredes de una tuberia  tanto para un flujo laminar como turbulento, por medio de un cambio de presión que se da desde la entrada hasta la salida del fluido, para cada tipo de fluido se realizaron distintas mediciones intentando variar el caudal por medio de las válvulas sabiendo que a una mayor restricción el caudal es menor y por lo tanto resulta un flujo laminar, después de hacer estas mediciones se determinó el caudal a partir del tiempo tardado en llenar un volúmen cualquiera.  Dicho procedimiento se realizó por medio de un equipo básico  Gunt 150.01 que sera descrito a continuación:

  El HM 150.01 permite estudiar la relación entre la pérdida de carga como consecuencia de la fricción en fluidos y la velocidad en el flujo del tubo, además se determinar el factor de fricción del tubo.
  El equipo de ensayo posee una sección de tubo de pequeño diámetro en el que se genera un flujo laminar o turbulento. A partir del caudal y la pérdida de carga se determina el número de Reynolds y el factor de fricción del tubo. Con el flujo turbulento, la tubería es alimentada directamente desde la alimentación de agua; con el flujo laminar, un tubo vertical en el rebosadero se encarga de la presión inicial constante necesaria. El caudal puede regularse por medio de válvulas.
  Las presiones en el flujo laminar son registradas con 2 tubos manométricos(figura 1). La presión en el flujo turbulento es leída en un manómetro de aguja.(figura 2 y 3)
  El equipo de ensayo se coloca de forma sencilla y segura sobre la superficie de trabajo del módulo básico HM 150. El suministro de agua y la medición de caudal se realizan a través del HM 150. Como alternativa, el equipo de ensayo también se puede conectar a la red del laboratorio. 

Especificación

[1] el depósito transparente con rebosadero garantiza una presión constante de la entrada del agua en la sección de tubo para ensayos con flujo laminar [2] manómetro de aguja para mediciones con flujo turbulento [3]sección de tubo para ensayos con flujo laminar [4] alimentación de agua a través del HM 150 o a través de la red del laboratorio con flujo turbulento [5] puntos de medicion de presion [6]  determinación de caudal a través del módulo básico HM 150F [7] 2 tubos manométricos para mediciones con flujo laminar figura 1. conexión flujo laminar figura 2. manómetro de aguja figura 3. conexión flujo turbulento

Los datos obtenidos a partir de la práctica fueron los siguientes:

Tabla 1. Datos tomados en el laboratorio

Para la obtención de resultados se realizaron los siguientes cálculos:

Número de Reynolds (Re):

Para hallar este dato para cada flujo, se debe hacer uso de la siguiente ecuación:

Velocidad (v):

En el cálculo de esta medida es necesario el uso del caudal (Q) y el área transversal del tubo

hL experimental:

En la realización de este cálculo (pérdidas primarias experimentales) se debe tener en cuenta el tipo de flujo:

Para realizar las conversiones de las presiones de Psi a Pa se utilizó el siguiente factor de conversión:

Resultando un ΔP de  18093.75 Pa y 14475 Pa respectivamente para los flujos turbulentos.

Factor de fricción experimental (fexp):

Este valor depende de las perdidas primarias experimentales en la tubería (hL) para cada flujo halladas anteriormente

Factor de fricción teórico (fteor):

Para calcular este valor, se tiene en cuenta el régimen del fluido

• Laminar

• Turbulento

hL teórico:

% Error

Este dato nos permite determinar el desfase entre el valor teórico y el valor experimental que resultó en las perdidas de carga y el factor de fricción

Por lo tanto tenemos los siguientes resultados:

Los porcentajes de error obtenidos entre los valores teóricos y experimentales fueron:

ANÁLISIS DE RESULTADOS

En primer lugar, podemos determinar que el flujo laminar en el circuito se pudo generar abriendo la válvula que conecta el tubo transparente de alimentación(agua) con el tubo vertical del rebosadero , ya que este último garantiza mantener la presión inicial constante reflejada en el primer tubo manométrico, mientras que el  segundo tubo manométrico representa la presión después de que el flujo pase por la tubería de 0.4 m de largo sometiéndose a una pérdida de carga por fricción; esto se puede evidenciar con las alturas de la tabla 1, en donde la h2 es menor que h1 para los tres casos de flujo laminar; reflejando así que la presión en el punto 1 (donde inicia el flujo) es mayor que el punto 2 (final de la trayectoria), debe recalcarse que para lograr este tipo de flujo o régimen se debe restringir el caudal mediante las válvulas (con un caudal menor se logra un flujo turbulento). De igual forma, para conseguir un flujo turbulento se deja fluir el agua directamente desde el tubo de alimentación y mediante el manómetro de aguja se marca la diferencia de presión entre el flujo al inicio del circuito y después de ser sometido a una fricción con las paredes de la tubería, al igual que en el primer caso (flujo turbulento) la presión al inicio es mayor que la presión al final del circuito.

Con base en los resultados (tabla 2), es posible verificar que los flujos generados en el laboratorio corresponden con el requerido a partir del numero de Re, ya que para los tres flujos laminares el parámetro resulto menor a 3200 siendo el de menor caudal el más laminar, y para los dos flujos turbulentos el parámetro es mayor a 4000, siendo el de mayor caudal el más turbulento. 

Haciendo una relación entre el caudal y la pérdida de carga para todos los casos , se puede determinar que cuando hay mayor flujo, la pérdida de carga se incrementa. Sin embargo para el factor de fricción puede observarse que a mayor velocidad de flujo, este parámetro disminuye, con lo que se puede decir que entre mayor sea la turbulencia del fluido menor será la fricción contra las paredes del conducto.

Los porcentajes de error obtenidos para los flujos tanto de tipo laminar como turbulento se pudieron ocasionar en una mala medición provocada en las columnas de agua generadas por la presión del fluido en el caso de un flujo laminar y a su vez la medición en un flujo turbulento se ocasiona por una mala calibración del manómetro o por fallas de conexión entre los instrumentos. De igual forma, al ser magnitudes de cifras pequeñas, es muy probable que se tomen mal los datos observados cuando se sitúan en puntos no exactos de la escala, sino en intervalos entre estas.

CONCLUSIONES

• Cuando un fluido pasa por un conducto, se producen pérdidas de carga que se ven reflejadas en las diferencias de presión con respecto a los puntos de referencia tomados.
• La velocidad que posee un fluido, es el factor mas influyente en la pérdida de carga por fricción, ya que a mayor caudal (siendo el diámetro de la tubería constante) se incrementa la pérdida.
• Los valores experimentales obtenidos en la práctica, no presentan una diferencia significativa respecto a los valores teóricos.
• Con una mayor restricción de las válvulas (menor caudal), se logra un flujo más laminar.
• Los flujos turbulentos presentan menor fricción contra las paredes del conducto, es decir, que a mayor velocidad de flujo menor es el factor de fricción.

BIBLIOGRAFÍA
1. Botero, B. Maria L. Flujo en tuberías. Hidráulica. Recuperado de http://fluidos.eia.edu.co/
2. Cátedra de ingeniería rural. Pérdidas de carga por rozamiento en tuberias. Escuela universitaria de Ingeniería Técnica Agrícola de cuidad Real. Recuperado de https://www.uclm.es

NÚMERO DE REYNOLDS

El número de Reynolds (Re) es un parámetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un módelo laminar o turbulento.

El número de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del diámetro de tubería, o diámetro equivalente si la conducción no es circular, y de la viscosidad cinemática o en su defecto densidad y viscosidad dinámica.

El una tubería circular se considera:

• Re < 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar.

• 2300 < Re < 4000 Zona de transición de laminar a turbulento.

• Re > 4000 El fluido es turbulento.

Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. Conforme aumenta el flujo másico aumenta las fuerzas del momento o inercia, las cuales son contrarrestadas por la por la fricción o fuerzas viscosas dentro del líquido que fluye. Cuando estas  fuerzas opuestas alcanzan un cierto equilibrio se producen cambios en las características del flujo. En base a los experimentos realizados por Reynolds en 1874 se concluyó que las fuerzas del momento son función de la densidad, del diámetro de la tubería y de la velocidad media. Además, la fricción o fuerza viscosa depende de la viscosidad del líquido. Según dicho análisis, el Número de Reynolds se definió como la relación existente entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas (o de rozamiento).

Flujo laminar: las partículas del líquido se mueven siempre a lo largo de trayectorias uniforme en capas o láminas, con el mismo sentido, dirección y magnitud, suele darse a pequeñas velocidades, en tubos con pequeño diámetro y con fluidos muy viscosos (aceites). En estas condiciones, las fuerzas viscosas predominan sobre las de inercia.

Flujo turbulento: las partículas se mueven siguiendo trayectorias erráticas, desordenadas, con formación de torbellinos. Cuando aumenta la velocidad del flujo, y por tanto el número de Reynolds, la tendencia al desorden crece. Ninguna capa de fluido avanza más rápido que las demás, y sólo existe un fuerte gradiente de velocidad en las proximidades de las paredes de la tubería, ya que las partículas en contacto con la pared han de tener forzosamente velocidad nula.

El paso de régimen laminar a turbulento no se produce de manera instantánea. Cuando se trabaja en régimen laminar, a velocidades bajas, y se fuerza al fluido para que adquiera mayor velocidad, comienzan a aparecer ondulaciones (régimen crítico), y de persistir este aumento llevará al fluido a alcanzar el régimen turbulento.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Para la realización de este ejercicio, se hizo uso de un equipo Módulo Gunt HM 150.18 I(imágen 1), con el cual se pudo apreciar los distintos tipos de flujo a partir de la visualización del comportamiento del azul de metileno dentro del fluido(agua) al pasar por un tubo cuyo flujo másico se controlaba y restringía por medio de válvulas, de igual forma se tomó el caudal para conseguir la velocidad del fluido. A continuación se da una breve descripción del equipo utilizado, funcionamiento y finalidad:

Imágen 1. módulo básico HM 150.18

  Con el HM 150.18 se representan en color las líneas de corriente en el flujo laminar o turbulento con ayuda de un contraste introducido (tinta). A partir de los resultados del ensayo se determina el número de Reynolds crítico. 
  El equipo de ensayo consta de una sección de tubo transparente por la cual fluye el agua con una alimentación de flujo optimizada. A través de una válvula puede ajustarse el caudal en la sección de tubo. La tinta se introduce en el agua que fluye. Una capa de esferas de vidrio en el depósito de alimentación se encarga de que el flujo sea uniforme y con escasas turbulencias.
  El equipo de ensayo se coloca de forma sencilla y segura sobre la superficie de trabajo del módulo básico HM 150. El suministro de agua y la medición de caudal se realizan a través del HM 150. Como alternativa, el equipo de ensayo también se puede conectar a la red del laboratorio. 

 Los distintos comportamientos que se observaron en el flujo del azul de metileno fueron los siguientes:

• Flujo laminar

• Flujo transitorio

• Flujo Turbulento

Después de haber realizado el respectivo procedimiento, se consiguieron los siguientes datos:

Teniendo estos valores, se realizaron los siguientes cálculos:

Número de Reynolds (Re)

Para hallar este dato para cada flujo, se debe hacer uso de la siguiente ecuación:

Velocidad (v)

En el cálculo de esta medida es necesario el uso del caudal (Q) y el área transversal del tubo

Por lo tanto, tenemos los siguientes resultados:

ANÁLISIS DE DATOS

A partir de los resultados encontrados, se encontró que el número de Reynolds para el flujo laminar es <3200 por lo cual se puede afirmar que si pertenece a este régimen, para el flujo N° 3 o turbulento se encontró un Re >4000, por lo cual también es posible demostrar con este dato que los rangos establecidos para el parámetro de Re es verídico. Sin embargo, en el caso del fluido transitorio realizado en le práctica no es posible demostrar este principio, pues resulta con un Re<3200 por lo cual se clasificaría como laminar;este error se le puede atribuir a que se realizó una mala medición en la toma del caudal o no se realizó el procedimiento con el tipo de fluido que se quería (transitorio). 

De igual forma, se puede evidenciar que el caudal es crítico para la obtención del flujo que se desea en esta practica, ya que la viscosidad es la misma al haber trabajado con el mismo fluido por lo que no se puede considerar un parámetro influyente en la clasificación del flujo, por esta razón el flujo másico que fue controlado a través de las válvulas es el criterio mas importante para darle las características de flujo al fluido, puesto que a un menor caudal y por lo tanto flujo másico y velocidad las fuerzas de momento o inercia se restringen más  y el número de Re se hace mas pequeño a comparación de un caudal mayor que resulta en trayectorias desordenadas por parte de las partículas del fluido (las fuerzas de inercia se hacen mucho mayores que las fuerzas viscosas).

CONCLUSIONES

• Se pudo demostrar que el parámetro de Re es un buen factor para clasificar el tipo de flujo de un fluido.
• Los flujos de tipo laminar presentan un movimiento uniforme y se logra mediante bajas velocidades (bajo flujo másico).
• Los flujos de tipo turbulento presentan un comportamiento desordenado, debido a la baja restricción de su fluidez. (velocidades altas).
• En la realización de la practica, el parámetro que determinó principalmente el comportamiento del fluido fue el caudal.

BIBLIOGRAFÍA

1. Valvias. Número de Reynolds. Recuperado de http://www.valvias.com/

2. Open course ware (2007).Principios de la hidráulica. Universidad de Sevilla. Recuperado de http://ocwus.us.es/

3. Gunt hamburg. Ensayo de Osborne Reynolds. Equipos para la educación en ingeniería. Recuperado de http://www.gunt.de/